Modélisation de la batterie

Spécifications fonctionnelles

La donnée d'entrée est la puissance de consigne (Psp, positive en décharge, négative en charge). Les données sortantes sont la puissance réelle de batterie (PB), l'état de charge (SoC), les pertes de la batterie, la puissance de décharge disponible et puissance de charge disponible[1].

Présentation du modèle de la batterie.

Physiquement, les contraintes suivantes doivent être respectées :

  • La puissance de décharge ne doit pas dépasser la puissance limite,

  • La puissance de charge ne doit pas provoquer pas de surtensions (V ≤ Vmax)

  • Le courant de charge ne dépasse pas une valeur limite (I ≤ Ilim)

Circuit équivalent

La modélisation des batteries peut être effectuée de nombreuses manières en fonction des exigences et de la précision du système. Il s'agit notamment des modèles électrochimiques, des modèles numériques de dynamique des fluides, des modèles d'éléments finis et des modèles équivalents électriques.

Circuit électrique équivalent est le modèle qui représente les différents paramètres et caractéristiques de la batterie par des équations électriques. La figure (2.3) présente le circuit électrique équivalant d'un modèle simple d'une batterie.

Circuit équivalent de la batterie (modèle simple)

Un modèle simple se compose de VOC comme la tension de la batterie en circuit ouvert (à vide) et d'une résistance variable qui dépend de l'état de charge de la batterie. VB est la tension aux bornes de la batterie. La résistance variable RV varie en fonction de l'état de charge de la batterie :

R V = R I + K Q max Q R_{V}= R_{I}+K { Q_{max}} over {Q}

Où :

RI : est la résistance interne (Ω)

K : Facteur de tension de polarisation (Ω)

IB : Courant de batterie (A)

Qmax : Capacité maximale de la batterie(Ah)

Q : Charge instantanée de la batterie(Ah) est donnée par :

Q = Q 0 − η C ∫ 0 t I B d t Q= Q_{0} - %eta _{C} int from{0} to{t} I_{B} d{t}